幽霊は本当にいるのか28（いないのか）

96 ：自夜：2007/10/30(火) 20:14:33 ID:o+MKVNg20

四つ葉さんは、関数ってご存じですかね？

112 ：自夜：2007/10/30(火) 20:39:41 ID:o+MKVNg20

＞四つ葉さん
エクセルの関数くらい全部知ってますがね
もちろん、仕事で全部使うことは普通ありませんけど、全部使ったことはありますよ

ただ、いくらエクセルの関数を知ってるって言っても、それは関数の事例を知ってるだけで、たいした意味はないです

一般的に、関数とは
a=f(･･･)
で表せることはご理解頂けるでしょうか
･･･は一個あるいは複数個のパラメータであることを示します

116 ：自夜：2007/10/30(火) 20:49:49 ID:o+MKVNg20

＞四つ葉さん
公表されているものなら、いちおうチェック入れますがね
有用な関数は自分で作った方が早いです（っていうより、自分で作らないと仕事にならない）

そんな些末的なことはどうでもいいんですが、

関数の一般化した表現はご理解頂けたでしょうか？

123 ：自夜：2007/10/30(火) 21:05:08 ID:o+MKVNg20

＞四つ葉さん
質問にはお答え頂けないのでしょうか？

131 ：自夜：2007/10/30(火) 21:43:05 ID:o+MKVNg20

＞四つ葉さん
関数の一般化の理解の話は、まだまだ入り口です
普通に数学の話が出来るかどうかの確認をしたまでです

さて、関数の･･･、すなわち一個あるいは複数個のパラメータに具体的な値を入れると
aの具体的な値が得られます
これを答えと呼んだりします
従って、関数があれば、パラメータに入れる具体的な値を設定する作業が答を得る作業といえます

ここまでで、なにか異論ありますかね？

141 ：自夜：2007/10/30(火) 21:51:28 ID:o+MKVNg20

＞四つ葉さん
あなたの>>75の書き込みの間違いを指摘して欲しいと>>84にあったので、書いているだけです

で、>>131までで異論はありますかね？

163 ：自夜：2007/10/30(火) 22:14:08 ID:o+MKVNg20

＞四つ葉さん
また、質問に対する回答はなしですか・・・
異論があるなら、早めに言って欲しいんですがね、後戻りして議論したくないんで

さて、パラメータに具体的な値を設定する作業が数学かというと、これはもう数学じゃないんですよね
あるパラメータを5にするか、6にするか、それはそのパラメータの専門家が決めればいいことで、関数自体はそれに関知しません
パラメータが金利であれば経済関係の人が設定すればいいし、重力加速度なら物理学者が求めたものを使えばいい
ちなみに地球上でと条件を付ければ重力加速度はパラメータでなく関数内部にある定数として取り扱えるようになります

さて、パラメータを設定するに当たり、真の答を得るために調査・研究が行われます
統計調査などはある種のパラメータを設定するのに適した調査・研究方法の一つと言えます

174 ：自夜：2007/10/30(火) 22:27:47 ID:o+MKVNg20

さて、続き

統計調査の結果、具体的な値が一個決まれば問題ありませんが、
90%の人はラーメンよりお浸しの方が好きだが、10%の人はラーメン以外の食い物は認めない
というような結果が出たりします

まぁ、このような単純な場合はパラメータにお浸しを入力した結果Aと、ラーメンを入力した結果Bを答として得て、
Aが90%の確率で起こる、Bが10%の確率で起こるという回答でも差し支えないかと思います
ところが、このような単純な調査結果は希で、実際にはもっと複雑な例が多いでしょう

統計調査の方法にも拠りますが、きちんと調査すれば調査結果は確率密度関数の形で得られることが可能です
では、得られた確率密度関数を関数のパラメータとして設定可能でしょうか

実はこれが可能なのです
そして、その場合、答えaも確率密度関数の形で得られます

186 ：自夜：2007/10/30(火) 22:37:52 ID:o+MKVNg20

兵隊さんの幽霊の話は以前どこぞでしたなぁ〜
それはともかく、つづき

確率密度関数も関数ですから一般式は同様ですが、ここでは区別するために
d1=g1(x1)
d2=g2(x2)
とでもしておきましょうかね
パラメータが複数個の確率密度関数も定義可能ですが、関数への入力パラメータとする確率密度関数はパラメータが一つとするのが一般的です
そういうふうに統計調査をしなさいと言うことですがね

確率密度関数は幾つあってもいいんですが、とりあえず二つにしておきましょう
いうまでもないことですが、x1、x2は互いに独立したパラメータである必要があります
そして、具体的な値として入力可能なパラメータも二つにしましょう

関数は以下の形で表せます

a=f(d1,d2,y,z)=f(g1(x1),g2(x2),y,z)

さて、ここで解析解の話しに移りましょうか

191 ：自夜：2007/10/30(火) 22:55:03 ID:o+MKVNg20

誰も期待していないでしょうが、つづき
あ、そうそう、霊と宗教の話しもちゃんとつづき書きますから、そのうち

解析解とは、ぶっちゃけて言えば、ちゃんと数式で書ける関数のことで、この関数の数式を得ることを解析解を得るなどと言います
要は、方程式をたてて、xに関する解を得るとか言うやつですね

方程式をたてることをモデル化とか言ったりしますが、モデル化と言う場合は実際の事象を簡略化することを含んでいることが多いようです
対義語としては厳密解というのがあるんでしょうが、これまた解析上の簡略化（微少値の二乗はネグるとか）を行わないものを呼んだりしますので、ややこしいです

解析解を得る作業は数学の仕事になるんでしょうが、解析解を得られない場合も多いです
これは、努力が足りないという意味でなく、理論的に解析解が得られないということです

出来るだけ実際の現象に近づけるように方程式を組むと、割とすぐ解析解が得られなくなったりします
こういう場合には数値解析が行われるのが普通ですね
ニュートン・ラプソン法とかルンゲ＝クッタ法とかいう言葉は聞いたことある人もいるかと思います

まぁもっとも解析解が得られるにもかかわらず、安易に数値解析に頼る人が多いのも昨今の風潮でしょうか

199 ：自夜：2007/10/30(火) 23:13:44 ID:o+MKVNg20

＞獣の人さん
回答してませんでしたかね、それは済みませんでした
ぶっちゃけ、幽霊が見える見えないは見る人の霊感（まぁ、個性というか個体差ですね）にも依存しますが
幽霊側が見せたいかどうかに関わってきます

「わたしぃ、にっぽんじんだいすき〜ね」っていう幽霊さんなら見せに来るかも知れませんが
やっぱりどうせ見せるなら言葉の通じる（若しくは反応が予想出来る）方に見せるって思うんじゃないでしょうかね

私自身は興味半分でポルトガル人かな、宣教師さんの頭の中を覗いたことはありますが、見せようという気は起こらなかったですねぇ

200 ：自夜：2007/10/30(火) 23:14:15 ID:o+MKVNg20

さて、つづき

確率密度関数をパラメータとした関数の場合でも簡単な場合は解析解を得ることが可能です
この場合
a=f(d1(x1),d2(x2),y,z)
=fa(x1,x2,y,z)
の形で書けることは容易に理解出来ると思います
数値解析による場合でも、関数の表記上の形は変える必要ありませんから同様の表記が可能です
そして、関数faはx1,x2を確率密度のパラメータとした確率密度関数ですから、
設定された通常のパラメータy,zにおける答えのある範囲に置ける確率を出すことが出来ます

明日、1mm以上の雨が降る確率は30%とか

203 ：自夜：2007/10/30(火) 23:32:04 ID:o+MKVNg20

つづきだよ〜ん（って、とりあえず今日はここまでかな）

Aさんの経済状態、Aさんの行動パターン、コンビニのパンの入荷状態、パンの価格変動、
気象状況など外的要因、その他必要ならAさんの交友関係やその友達の経済状態や行動パターンとか
もろもろの事象を適切に調査研究することで、上記の手法により数学的な予測は可能です

とまぁ、こういうのが>>75の書き込みに対する反論（予測可能だよ〜ん）ですが

この手の数値快適の利点は調査が不充分であってもパラメータの確率分布関数を仮定することによって
回答が得られるというものがあります
もちろん、調査が不充分であればあるほど、それは精度の悪い回答、すなわち予測になりますが、
予測出来ると言うことには変わりありません

さて、予測可能はいいとして、その予測の精度は検証可能か？
もちろん検証可能です
精度がいい予測とは、言い換えれば正確な予測ですね

この検証の話しに進む前に、お題を一つ
幽霊を実証するために死んでみるという書き込みがちらほら見られますが、
死んで幽霊になる確率が0.1%とした場合、
何人の人が幽霊を実証するために死ねば、90%の確率で幽霊の実証が可能でしょうか
（幽霊になれれば、衆人の前に必ず化けて出てくるものとします）

本当はこれくらい（ちょっと計算必要ですが）即答出来る人以外には検証の話はしたくないねぇ

207 ：自夜：2007/10/30(火) 23:51:54 ID:o+MKVNg20

>>204さん
その質問は一般的なものでしょうか？　それとも>>203のお題に関してでしょうか？

一般的なものの場合の回答：
・幽霊を捕まえる
・相当広範囲を調査可能なMRIを開発して幽霊がたまたま通り過ぎるのを気長に待つ
ってのを過去スレで書いた記憶があります
他にも直接間接に実証する方法を考え出すのは可能と思いますけどね

お題に関しての場合
死んで幽霊になって衆人の前に化けて出るというのが想定している実証方法です

＞獣の人さん
いやぁ、もう今日はやめときます
あと、妖怪さんにお礼を言うのはやめた方がいいです
一見親切そうでも、裏で何か企んでるのが妖怪さんです
なんせ、人を困らせるのが妖怪さんのお仕事というか、使命ですから
うかつに礼を言うと、妖怪さんの世界に連れて逝かれますよ